В данной статье хотелось бы коснуться некоторых теоретических аспектов использования ЛЛ в аквариумистике, главным образом, с точки зрения оптики их применения. Выводом этого рассмотрения будет необходимость использования отражателей, который, в принципе, качественно самоочевиден, но было бы желательно дать и некоторые количественные оценки. Далее будет предложен вариант очень простых и дешёвых отражателей и оцена их эффективность.

Рис. 1. К расчёту доли излучения ЛЛ, эффективно освещающей дно: аквариум (вид с торца).

Итак, рассмотрим частный случай источника освещения в виде одной ЛЛ, расположенной над поверхностью воды по центру короткой стороны аквариума, перпендикулярно боковине (рис. 1). Поперечными размерами колбы лампы для простоты целесообразно пренебречь. Для оценки доли излучения η ЛЛ без отражателей, эффективно освещающей дно аквариума, введём следующие обозначения: α – максимальный угол в воздухе, испущенный под которым луч света попадает ещё на дно аквариума; β – угол, под которым этот луч распространяется в воде, h – высота лампы над уровнем воды в аквариуме, 2b – глубина аквариума (не его высота); c– высота водяного столба в аквариуме. Отношение расстояния xот центра малой стороны аквариума до точки входа луча в воду к высоте лампы над уровнем воды в аквариуме по определению равно тангенсу угла α:

tg(α) = x/h.                                                                       (1)

С другой стороны:

tg(β) = (b-x)/c.                                                                 (2)

Сами углы луча связаны между собой законом преломления света (законом Снелиуса):

 sin(α)/sin(β) = n,                                                            (3)

где n – показатель преломления (для воды n ≈ 1.33). Здесь пренебреженно показателем преломления воздуха (считаем его равным единице).

Система трёх уравнений (1)-(3) имеет три неизвестные: α, β, х и единственное решение в интервалах 0 < α, β < 90º, 0 < x < b. К сожалению, аналитически разрешить эту систему не удалось, но численно она была решена для нескольких наборов параметров, и результаты этих расчетов приведены в таблице. Непосредственно эти результаты не дают общей картины, но она такова, что угол α  и, соответственно, эффективность [1] η растут с ростом величины 2b/c и падают с ростомh. Как видим, лишь незначительная часть излучения ламп идёт на эффективное освещение аквариума, для большинства приемлемых наборов параметров аквариумов эффективность использования излучения ламп η не превышает 20%. Приведенные цифры даже несколько завышены, поскольку увеличение коэффициента отражения света от поверхности воды с ростом угла α здесь не учитывалось. Очевидно, рассчитанные значения должны убедить каждого в необходимости использования отражателей. Теоретически эффективность отражателей может составить 500% (если исходить из η = 20%), однако на практике такие высокие показатели вряд ли осуществимы.

Промышленные отражатели, как правило, достаточно дороги, да и выбор их в минских зоомагазинах никакой (их просто «нет и не бывает»). Фактически, остаются варианты либо привозить самому или заказывать из заграницы, либо заняться «кулибинством». В этой статье предлагается второй вариант. Он не потребует от вдохновившегося читателя чрезвычайных технических способностей, но только терпения, аккуратности и совсем немного денег. Конкретно в данной статье отражатели встраиваются в крышку, в которую лампы вставляются вместе со стандартными линейными светильниками, а не на гермопатронах с вынесением ЭПРА наружу (в тумбу, например). Вероятно, в последнем случае можно действовать полностью аналогично описанной ниже конструкции либо всё же потребуется незначительная её модификация в зависимости от конкретной геометрии крышки.

Для изготовления самодельных отражателей по предлагаемой схеме понадобятся:

1)      2 отрезка пенопластового потолочного плинтуса (лучше самого простого профиля и, конечно же, чистого белого цвета) на каждую лампу крышки длиной равной длине лампы;

2)      туба с силиконом (можно начатую) и пистолет для неё;

3)      линейка.

Собственно, покупать придётся, скорее всего, только плинтус: линейка есть в каждом хозяйстве, а силикон – в хозяйстве аквариумиста – почти всегда.

Следует оговорить подходящие размеры сечения плинтуса. Теоретически, чем больше плинтус, тем больше света он сможет перенаправить к цели (аквариуму), тем, однако, меньше ламп поместится в крышку (ведь на каждую лампу нужно два отрезка плинтуса). По ширине сечения b_пл плинтус следует подбирать так, чтобы (2·b_пл + b_св)·n_л ≤ b_кр, где b_св – ширина лампы (светильника), n_л – количество ламп (светильников) в крышке, b_кр – ширина свободного места в крышке (обычно b_кр ≈ 2·b, см. рис. 1). Кроме этого слишком большой плинтус даже один может просто не поместиться под крышку по высоте, здесь сдерживающим фактором будет h (см. рис. 1) плюс расстояние от лампы до поверхности крышки. Понятно, что в высоту h_пл сечение плинтуса должно быть не больше, чем от поверхности крышки до поверхности воды, а, если есть покровное стекло, то – только до стекла. Но и брать плинтус со слишком малой h_пл нецелесообразно, лучше, если в высоту он займёт практически всё расстояние от поверхности крышки до воды (покровного стекла).

Для реализации предлагаемой идеи дешёвых отражателей автором были закуплены представленные на рис. 2 плинтуса сечением в форме четверти кольца (т.е. сечение вписывалось в квадрат). Внешний радиус этого кольца – приблизительно 5 см. (т.е. b_пл = h_пл = 5 см). 5 см – это как раз высота стандартного линейного светильника под лампу T8 (к слову, Т5-е светильники в высоту имеют около 4 см). Т.е., если в крышке установлены такие светильники, то и плинтус с h_пл = 5 см туда также поместится.

Рис. 2. Внешний вид использованного в работе пенопластового потолочного плинтуса.

В моём случае общая ширина конструкции была (2·5 см + 2.5 см)·3 = 37.5 см (реально ровно 37 см, поскольку один из светильников был под лампу Т5 шириной не 2.5 см, а только 2 см) и практически идеально соответствовала свободному пространству между передним и задним стёклами аквариума (37.8 см). Собственно, с этим расчётом всё и подбиралось. ;)

Рис. 3. Крышка до модернизации.

Порядок действий таков: из плинтусов формируются отрезки длиной около 90 см (под лампы 30 Вт). Исходно крышка не представляла собой ничего привлекательного (рис. 3). Лампы приклеены криво (одна так была куплена, две другие приклеены мною) и не эквидистантно, поэтому пришлось всё отклеить и зачистить от старого силикона (наверное, самый неприятный участок работы). Делается разметка: проводятся 2 линии перпендикулярно длинной стороне крышки на расстоянии 90 см (в описываемом случае так, а вообще – на расстоянии длины ламп, используемых в крышке). Линии следует проводить так, как планируется размещать лампы (светильники). Далее на первой линии делается метка посередине, и от этого места к переднему стеклу делаются остальные метки: 1 см (половина толщины светильника под T5-лампу) – метка, через 10 см (две ширины сечения плинтуса) – метка, через 2.5 см (толщина светильника под T8-лампу) – метка, через 5 см (ширина сечения плинтуса) – метка. Далее от середины к заднему стеклу – симметрично. Аналогично для второй линии. Итак, теперь всё готово непосредственно к сборке (а точнее, к склейке).

Между первыми двумя метками (не важно, с какого края) приклеивается первый плинтус так, чтобы он приподнимался к краю крышки (лампа должна оказаться в углублении между двумя плинтусами). Между второй и третьей метками вклеивается первый светильник. Между третьей и четвёртой метками – второй плинтус (зеркально первому). Всё, для одной лампы отражатель готов. Повторяется так ещё два раза, и вот усовершенствованная отражателями крышка готова (рис. 4). Собственно, изготовление закончено. Ждём сутки и пользуемся.

	Рис. 4. Крышка после усовершенствования.

Оценка эффективности данного усовершенствования крышки проводилась с помощью цифрового фотоаппарата. Для этого порядок склейки, на самом деле, в описываемом случае был слегка изменён по сравнению с вышеизложенным. Сначала между соответствующими метками были наклеены только светильники, включены лампы, сделан снимок заготовки, затем были доклеены отражатели (пары плинтусов), включены лампы, сфотографирована окончательная конструкция. Но порядок склейки в данном случае неважен (лучше, точнее, проще делать так, как описано, а не так как делалось в действительности), более важно – настройки фотоаппарата. Снимки делались, разумеется, при одинаковых выдержках, диафрагмах, фокусах и расстояниях, т. е., в одинаковых условиях. Поскольку цвет в данном случае был информацией излишней (интерес здесь представляла только яркость, пропорциональная интенсивности светового потока), то для упрощения анализа снимки делались в режиме градаций серого. Особое внимание уделялось тому, чтобы при измерениях сигнал даже в самых ярких местах кадра (в моём случае это была лампа T5) не заходил в режим пересвета (зашкала). Всё, больше не томлю читателя, перехожу к самому интересному – ответу на вопрос оправданными ли оказались все эти усилия и старания?

На рисунке 5 представлены фотографии (а, б) крышки, соответственно, до и после наклейки отражателей. На фотографиях не видно контуров самой крышки, поскольку отражённый от её свет ламп имеет значительно более низкую интенсивность по сравнению с прямым. Это демонстрирует тот факт, что сама крышка, как она есть, является весьма слабым и неэффективным отражателем. Однако в случае применения специально установленных отражателей (рис. 5, б) в виде отрезков плинтусов ситуация кардинальным образом меняется.

	Рис. 5. Фотографии (а, б) и результаты их обработки, содержащие интегральную (проинтегрированную вдоль  оси ламп) яркость изображения в зависимости  от координаты х, перпендикулярной оси ламп.

То излучение, которое без них уходило под большими углами и не попадало в аквариум, теперь «упирается» в белый пенопласт, эффективно им рассеивается, причём некоторая его часть идёт, в том числе, в том направлении, в котором необходимо – в аквариум. В результате, отчётливо, пусть и не так ярко, как сами лампы, видны контуры отражателей, т. е. эффект точно есть. Но хотелось бы (кроме качественной констатации эффекта) оценить его количественно. Для этого удобно воспользоваться специальными программными средствами математической обработки и визуализации результатов измерений (в частности, здесь был использован программный пакет Microcal Origin 6.1). Кривые на рис. 5, в, г представляют собой интегральную (проинтегрированную по всему снимку вдоль оси ламп) яркость изображения в зависимости от координаты х, перпендикулярной оси ламп. Из рис. 5, г видно, что основные пики интенсивности, соответствующие самим лампам (те же пики присутствуют и на рис. 5, в), сопровождаются менее интенсивными сателлитами, соответствующими, очевидно, отражателям. Как нетрудно догадаться, площадь под кривой характеризует общее количество излучения, направленное приблизительно перпендикулярно крышке в сторону аквариума (с этого направления делались снимки), а соотношение этих площадей, как раз, и покажет, во сколько раз больше света стало приходить в аквариум после усовершенствования крышки. Соотношение интегралов в данном случае составило более 1.85! Т. е. световой поток таким элементарным способом удалось повысить на 85%. Чтобы оценить эффект на более бытовом уровне, можно отметить, что установка двух дополнительных светильников дала бы, как несложно посчитать, прибавку только 67%. Следует обсудить форму сателлитов, сопровождающих основные максимумы интенсивности излучения на рис. 5, в, г. Как видим, места отражателей, располагающиеся ближе к лампам дают меньший вклад в общий поток излучения, чем те, которые находятся на периферии. Это выглядит странно, учитывая, что освещённость убывает пропорционально квадрату расстояния от светящегося объекта. Объяснением этому факту служит конструкция светильника. Дело в том, что эти близкие к лампе участки отражателя оказываются в тени корпуса светильника. Это обстоятельство указывает путь дальнейшего усовершенствования конструкции.  Плинтусы следует клеить не непосредственно на поверхность крышки, а на некоторый пьедестал (например, брусок такого же пенопласта), приподнимающий  плинтус на уровень ламп так, чтобы рабочая поверхность отражателя не затенялась корпусом светильника. В случае же использования данной конструкции для крышки, где лампы держатся на гермопатронах, никакого затенения не будет, и в дополнительных пьедесталах под плинтусы нет  необходимости. Таким образом, эффективность предложенных отражателей может быть повышена для крышек с вклеенными светильниками, а для крышек с лампами на гермопатронах будет выше и без дополнительных усовершенствований. Хотя полученная в статье эффективность в 85% значительно меньше 500% теоретически возможных (см. расчёты выше), полученный результат представляется также совсем неплохим.

В заключение, рассчитаны эффективности использования излучения  люминесцентных ламп без применения отражателей на освещение аквариумов. Показано, что в большинстве случаев для аквариумов типичных размеров не более 20% излучения ламп попадает на дно аквариума. Предложена, практически реализована и испытана конструкция дешёвых отражателей, оценена эффективность их использования, которая составила более 85% .